Tugas Mandiri Matematika Kalkulus

TUGAS MANDIRI 03

KELAS RABU

STMIK INTI INDONESIA

Persamaan Garis Singgung dan Garis Normal

1. Tentukan persamaan garis singgung dan garis normal pada fungsi y = 2x² + 3x + 1 pada titik (1, 6).

2. Tentukan persamaan garis singgung dan garis normal pada fungsi y = 5x² + 2x -12 pada titik (12, 2).

Kemonotonan Fungsi

3. Tentukan interval f(x) naik dan fungsi turun jika y = 2x³ – 3x² – 12x + 24. Sketsa juga grafiknya.

4. Tentukan interval f(x) naik dan fungsi turun jika y = – 11 + 6x + x². Sketsa juga grafiknya.

Kecekungan Fungsi

5. Tentukan interval dimana y = 2x³ - 9x + 36

a. cekung ke atas

b. cekung ke bawah

6. Tentukan interval dimana y = (2x-2)(x-5)

a. cekung ke atas

b. cekung ke bawah

Titik Ekstrim

7. Tentukan nilai ekstrim dan jenisnya dari fungsi fx) = x³-9x²+15x-5

8. Tentukan nilai ekstrim dan jenisnya dari fungsi fx) = 1/3 x³ – 1/2x² – 2x

Asymtot Datar

9. Tentukan persamaan asymtot datar untuk fungsi y = (2x – 3)/(x - 3)

10. Tentukan persamaan asymtot datar untuk fungsi y = x² + 4x/x - 1

Asymtot Tegak

11. Tentukan persamaan asymtot tegak untuk fungsi y = (2x – 3)/(x + 5)

12. Tentukan persamaan asymtot tegak untuk fungsi y = x² + 4x + 3 / x - 5

Titik Belok

13. Tentukan titik belok dimana y = 2x³ – 3x² – 12x + 24